Question

物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能E_K與角速度ω的關(guān)系．某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪從脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/π（N）

ω/rad-s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
EK/J

（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中（只需填前三個(gè)）；
（2）由上述數(shù)據(jù)寫出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系式

EK=2ω2

．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理得出轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的關(guān)系，從而得出動(dòng)能的值．根據(jù)動(dòng)能和對(duì)應(yīng)角速度的數(shù)據(jù)，得出它們的關(guān)系．

解答：解：（1）因?yàn)槟Σ亮ψ龉κ沟脛?dòng)能減小，對(duì)砂輪運(yùn)用動(dòng)能定理得，E_K=f?πD?n
代入解得E_K=0.1n
代入n，解得，E_k第一格為0.5，第二格為2.0，第三格為8.0．
（2）由表中ω和E_K的相應(yīng)數(shù)據(jù)得，發(fā)現(xiàn)動(dòng)能為角速度平方的兩倍，則：
EK=2ω2．
故答案為：（1）0.5，2.0，8.0 （2）EK=2ω2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生歸納總結(jié)能力，能夠根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與角速度的關(guān)系．