Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，一個質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點）以8.0m/s的初速度由底端沖上斜面，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）物體沿斜面向上運動時的加速度；

（2）若使物體不至滑出斜面，斜面的最小長度；

（3）物體再次回到斜面底端時的速度。

Answer 1

【答案】（1）8m/s2（2）4m（3）

【解析】（1）物體沿斜面向上做勻減速運動，受力如圖所示，

根據(jù)牛頓第二定律有，解得；

物體沿木板向上運動時的加速度大小為8.0m/s2，方向沿斜面向下．

（2）設物體沿斜面向上運動距離L時速度減為零．根據(jù)運動學公式，

解得斜面的最小長度L=4.0m；

（3）對物體從最高點回到斜面底端的過程應用動能定理：mgLsin37°-μmgLcos37°=Ek-0
解得：物體回到底端時的動能，

因為，解得；