Question

16．如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d，a、b間的電場強度為E，今有一帶正電的液滴從a板下邊緣（貼近a板）以初速度v₀豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小仍為v₀，而方向變?yōu)樗�平，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板上的小孔進入勻強磁場，若磁場的磁感應強度大小為B=$\frac{E}{{v}_{0}}$，方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為L，重力加速度為g．
（1）試通過計算說明液滴進入磁場后做什么運動？射出磁場區(qū)時速度的大小？
（2）求液滴在電場和磁場中運動的總時間．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中受重力和電場力，得出重力和電場力的關系，進入磁場后，受洛倫茲力和重力，分析兩個力的關系，確定液滴的運動情況．
（2）將液滴在電場中的運動分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)等時性求出在電場中的時間，在磁場中做勻速直線運動，通過速度和位移求出時間，從而求出液滴在電場和磁場中運動的總時間．

解答 解：（1）液滴在金屬板間運動時，由動能定理qEd-mgd=0，
進入磁場后所受洛侖茲力大小為f=qv₀B，方向豎直向上，
由題意可知：B=$\frac{E}{{v}_{0}}$，由以上各式解得：f=mg
所以液滴進入磁場后做勻速直線運動，射出磁場區(qū)時速度的大小為：v₀．
（2）在金屬板間v₀=gt₁，
在磁場中運動L=v₀t₂，
總時間為：t=t₁+t₂，
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{L}{{v}_{0}}$．
答：（1）液滴進入磁場后做勻速直線運動，射出磁場區(qū)時速度的大小為：v₀．
（2）液滴在電場和磁場中運動的總時間為：$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{L}{{v}_{0}}$．

點評 本題考查了帶電液滴在電場、磁場中的運動情況，運用運動的合成與分解的觀點、分析清楚液滴的受力情況是解題的關鍵，分析清楚液滴的運動情況、運用動能定理與運動學公式可以解題．