Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=1.8m的A、B兩點(diǎn)振動(dòng)圖象分別如圖中的（甲）、（乙）所示．已知波長(zhǎng)λ符合0.5m＜λ＜1.0m．求這列波的波速v．

Answer 1

分析：由A、B兩點(diǎn)振動(dòng)圖象看出，A、B兩點(diǎn)的步調(diào)相反，是反相點(diǎn)，兩者平衡位置間的距離d是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，列出d與波長(zhǎng)的關(guān)系式，根據(jù)條件0.5m＜λ＜1.0m，求解波長(zhǎng)．由振動(dòng)圖象讀出周期，求出波速．

解答：解：由A、B兩點(diǎn)振動(dòng)圖象看出，A、B兩點(diǎn)的步調(diào)相反，是反相點(diǎn)，則
    d=（2n+1）

λ

2

  （n=1，2，…）
由已知條件0.5m＜λ＜1.0m．得到
n取2，3，得到，波長(zhǎng)λ₁=0.72m，λ₂=0.51
由振動(dòng)圖象讀出周期T=1s
由波長(zhǎng)為v₁=

λ1

T

=0.72 m/s，v₂=

λ2

T

=0.51m/s．
答：這列波的波速v是0.72 m/s，0.51m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解振動(dòng)圖象的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)求解特殊值的能力．