如圖所示，在y軸的右方有一勻強磁場，磁感強度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方，有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左．有一絕緣板放置有y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)在一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于絕緣板的方向從A處直線穿過絕緣板，而后從x軸的K處以與x車正向夾角為60°的方向進入電場和磁場迭加的區(qū)域，最后到達y軸上的C點．已知OD長為L，不計粒于重力，粒子穿過絕緣板后電量不變，求：
（1）粒子經(jīng)過絕緣板時損失的動能；
（2）粒子到達C點時的速度大�。�
（1）不計粒子受的重力，假設(shè)粒子穿過絕緣板后電量不變，
粒子在磁場中只受洛侖茲力作用作勻速圓周運動，速度設(shè)為V．
則qBV=
mV2
R

∴R=
mV
qB

由幾何知識知，R=
2L
3

∴
mV
qB
=
2L
3

得：V=
2qBL
3
m

粒子被加速，穿過絕緣板時損失的功能為△E
則△E=qu-
1
2
mV2
得△E=qu-
2q2B2L2
3m

（2）從D點到C點，只有電場力對粒子做功，到達C點速度Vc
由動能定理qEL=
1
2
mVc2-
1
2
mV2
得：Vc=
1
3m
18mqEL+12q2B2L2

答：（1）粒子經(jīng)過絕緣板時損失的動能為qu-
2q2B2L2
3m
；
（2）粒子到達C點時的速度大小為
1
3m
18mqEL+12q2B2L2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖7所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如圖所示．加速電場的電壓為U，靜電分析器中有輻向會聚電場，即與圓心O1等距各點的電場強度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器．而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器．測量出Q點與圓心O2的距離為d，位于Q點正下方的收集器入口離Q點的距離為
d
2
．（題中的U、m、q、R、d都為已知量）
（1）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大��；
（2）求磁分析器中磁感應(yīng)強度B的大小；
（3）現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m，電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變．磁分析器空間足夠大，離子不會從圓弧邊界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移動，要使此時射出磁分析器的離子仍能進入收集器，求收集器水平移動的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106c/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：
（1）勻強電場的電場強度E；
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠；
（3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm，在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，磁感強度為B的勻強磁場，垂直穿過平面直角坐標系的第I象限．一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度V從O點沿著與y軸夾角為30°方向進入磁場，運動到A點時的速度方向平行于x軸，那么（　�。�
A．粒子帶正電
B．粒子帶負電
C．粒子由O到A經(jīng)歷時間t=
πm
3qB
D．粒子的速度沒有變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸上A點沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個帶正電的粒子，在該方向上距A點3R處的B點為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，當粒子通過磁場后打到x軸上的C點，且速度方向與x軸正向成60°角斜向下，已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計，O點到A點的距離為2
3
R．求：
（1）該磁場的磁感應(yīng)強度B的大小
（2）若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場，粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？
（3）若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個與（1）問磁感應(yīng)強度大小相同的矩形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過該磁場后打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，場強E=
π
10
×104N/C．現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過t0=1×10-5s后，通過MN上的P點進入其上方的勻強磁場．磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計時，磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律周期性變化．
（1）求電荷進入磁場時的速度v0；
（2）求圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點的距離；
（3）如果在P點右方d=105cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v0，方向與ad邊夾角為θ=30°，如圖所示．已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力忽略不計）．
（1）若粒子帶負電，且恰好能從d點射出磁場，求v0的大小；
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場，求v0的取值范圍，以及此范圍內(nèi)粒子在磁場中運動時間t的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸．一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標原點為O以速度v0射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點，速度方向垂直于y軸，不計電子的重力．
（1）若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，求電子在磁場中運動的時間t；
（2）為使電子完成上述運動，求磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)滿足的條件．

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