Question

3．一列橫波在t=0時刻的波形，如圖所示中的實線，t=1s時刻的波形如圖中虛線所示，由此可算出波速可能為（　�。�

• A． v=0.8m/s
• B． v=3m/s
• C． v=9m/s
• D． v=12m/s

Answer 1

分析 由波動圖象可直接讀出波長．根據波的周期性得到周期的通項，考慮到波的傳播方向未知，還要注意波可能有兩種不同的傳播方向．根據v=$\frac{λ}{T}$可得到波速的通項，再求波速的特殊值．

解答 解：由圖知，波長 λ=4m．
若波向右傳播，根據波的周期性有：t=（n+$\frac{1}{4}$）T，n=0，1，2，…，則得周期 T=$\frac{4}{4n+1}$s，波速 v=$\frac{λ}{T}$=（4n+1）m/s．
當n=2時，v=9m/s
若波向左傳播，根據波的周期性有：t=（n+$\frac{3}{4}$）T，n=0，1，2，…，則得周期 T=$\frac{4}{4n+3}$s，波速 v=$\frac{λ}{T}$=（4n+3）m/s．
當n=0時，v=3m/s
由于n是整數，所以v不可能是0.8m/s和12m/s．
故選：BC

點評 本題是多解題，由于波的傳播方向未知，要考慮波的雙向性，同時要考慮波的周期，得到周期的兩個通項，波速也是兩個通項，再進一步得到波速的特殊值．