Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)為L＝25m，質(zhì)量為M=5kg的木板（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，開始均靜止。今對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F=21N，作用2s后，撤去拉力F，求：

（1）還沒撤拉力F的過(guò)程小物塊和木板的加速度各為多大

（2）整個(gè)過(guò)程木板和小物體因摩擦而產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】（1）a1＝1 m/s2 ，a2＝4m/s2；（2）21J。

【解析】

（1）由題意知木塊向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)木塊有：

則木塊的加速度大小為：

；

對(duì)木板有：

則木板的加速度大小為：

；

（2）相對(duì)滑動(dòng)的路程為

代入數(shù)據(jù)可得：

s1=6m

產(chǎn)生的熱量

Q1=μmgs1

聯(lián)立解得

Q1=6J

此時(shí)m的速度

υ1=a1t=2m/s，

υ2=a2t=4×2=8m/s

撤去拉力后，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可知：

mυ1+Mυ2=(m+M)υ共

解得

υ共=7m/s

相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

相對(duì)滑動(dòng)的路程為

有：

所以m沒有掉下去，能夠和M共速度

由能量關(guān)系可知：

Q2=μmgs2

解得

Q2=15J

總熱量為

Q總=Q1+Q2=21J