Question

一根0.5 m長(zhǎng)的繩子，當(dāng)它受到20 N的拉力時(shí)即被拉斷，如果在它的一端掛著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體時(shí)，則
（1）使物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則拉斷繩子時(shí)物體的角速度為____________.
（2）如果這個(gè)物體在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)角速度最小為____________才能把繩子拉斷,此時(shí)物體的線速度為____________.

Answer 1

（1）2 rad/s
（2）2 rad/s  m/s

（1）在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由繩子的水平拉力提供，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
F=mω²r,ω== rad/s=2 rad/s.
（2）物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，角速度最大，故取在最低點(diǎn)時(shí)的物體為研究對(duì)象，物體此時(shí)只受兩個(gè)力，即豎直向下的重力和豎直向上的繩子的拉力.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律F-mg=mω²r,ω=，將數(shù)據(jù)代入得到：ω=2 rad/s.
線速度v=ωL=2×0.5 m/s= m/s.