Question

14．如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌豎直放置，導軌間距離為L，上端接有電阻為R、額定功率為P的小燈泡，將質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從圖不位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導軌接觸良好．自由下落一段距離后金屬棒進入一個垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場寬度為h．金屬棒出磁場前小燈泡已能持續(xù)正常發(fā)光，下列說法正確的是（　　）

• A． 小燈泡正常發(fā)光時消耗的功率等于安培力功率
• B． 小燈泡正常發(fā)光時消耗的功率等于重力功率與安培力功率之和
• C． 金屬桿勻速運動的速度為$\frac{2P}{mg}$
• D． 整個過程中通過小燈泡的電量為$\frac{mgh}{{\sqrt{PR}}}$

Answer 1

分析 棒離開磁場前做勻速直線運動，重力做功的功率轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱功率，從而即可求解；
棒在離開磁場前中做勻速直線運動，根據(jù)受力平衡，可知安培力的大小，從而棒運動的速度，再由Q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLh}{R}$，即可求解電量．

解答 解：A、金屬棒出磁場前，小燈泡已能正常發(fā)光，故出磁場前金屬棒已在磁場中勻速運動，重力和安培力相等，重力勢能減小轉(zhuǎn)化為電能，因此重力功率等于小燈泡消耗的功率，故A正確，B錯誤；
C、由功率公式可得：P=mgv，所以v=$\frac{P}{mg}$，故C錯誤；
D、根據(jù)q=It，I=$\frac{BLv}{R}$，故q=$\frac{BLh}{R}$，又因為mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，且v=$\frac{P}{mg}$，聯(lián)立解得q=$\frac{mg}{\sqrt{PR}}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查電磁感應規(guī)律的應用，要注意棒離開磁場前處于平衡狀態(tài)，緊扣重力的功率等于電路消耗的功率，同時明確根據(jù)法拉第電磁感應定律求電量的運用