Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104 V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2 m．把一質(zhì)量m＝100 g、帶電量q＝＋10－4 C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．求：(g＝10 m/s2)

(1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　(2)3 N

【解析】(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vC，對(duì)軌道的壓力大小為FNC，則對(duì)于小球由A→C的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：

2qER－mgR＝mvC2； 解得vC＝2 m/s；

(2)在C點(diǎn)時(shí)，小球受到軌道對(duì)它的彈力和電場(chǎng)力，應(yīng)用牛頓第二定律，有：

FNC′－qE＝m； 解得：FNC′＝3 N

由牛頓第三定律知FNC＝FNC′＝3 N.