20.如圖所示,光滑斜面BC是半圓ACB的一條弦,直徑AB垂直于光滑水平面BD,大小可忽略的小滑塊從A點自由下落到B點的時間為2秒,斜面DE足夠長,其與小滑塊間的動摩擦因數(shù)為0.5,圖中α=60°,β=37°,現(xiàn)將小滑塊從斜面上C點由靜止釋放,滑塊經(jīng)過B、D兩點時的能量損失可以忽略,以滑塊經(jīng)過D點開始計時,求滑塊經(jīng)過DE斜面上的F點的時間,已知DF間距離為1.8m.(sin37°=0.6,cos37°=0.8g=10m/s2

分析 求出滑塊沿弦下滑的時間,求解出達(dá)到底端的速度,再根據(jù)牛頓第二定律求出減速的加速度、減速時間和位移,再分析下滑過程中通過F點的時間.

解答 解:設(shè)圓弧半徑為R,則根據(jù)自由落體運(yùn)動可得:2R=$\frac{1}{2}$gt2
CB段加速:a=gcosα=5m/s2,在CD段運(yùn)動時間為t1,
根據(jù)位移時間關(guān)系可得$2Rcosα=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$,
解得t1=t=2s;
到達(dá)B點的速度為:vB=at1=10m/s;
DE段上滑到最高點過程中,根據(jù)牛頓第二定律可得:
a1=gsinβ+μgcosβ=10m/s2
上升到最高點經(jīng)過的時間$t'=\frac{v_B}{a_1}=1s$,位移$x=\frac{{v_{_B}^2}}{{2{a_1}}}=5m$,
設(shè)上滑經(jīng)過DF段的時間為t1,則:${x_1}={v_B}{t_1}-\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$,
解得:t'1=0.2s,t''1=1.4s(舍去);
因重力下滑分力大于滑動摩擦力,達(dá)最高點后又向下滑,設(shè)向下加速度為a2,再經(jīng)t2過F點,
根據(jù)牛頓第二定律可得下滑過程中的加速度:${a}_{2}=gsinβ-μgcosβ=2m/{s}^{2}$,
下滑到F的位移為:$x-{x_1}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$,
解得:${t_2}=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}s≈1.8s$
所以滑塊在0.2s和1.8s兩次經(jīng)過F點;
答:滑塊經(jīng)過DE斜面上的F點的時間為0.2s或1.8s.

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題,關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動過程和受力情況,利用牛頓第二定律或運(yùn)動學(xué)的計算公式求解加速度,再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答;知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時,已提供了小車,一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細(xì)線、刻度尺、天平、導(dǎo)線.為了完成實驗,還須從圖中選取實驗器材,其名稱是學(xué)生電源、電磁打點計時器、鉤碼、砝碼或電火花計時器、鉤碼、砝碼.(漏選或全選得零分);并分別寫出所選器材的作用學(xué)生電源為電磁打點計時器提供交流電源;電磁打點計時器(電火花計時器)記錄小車運(yùn)動的位置和時間,砝碼用以改變小車的質(zhì)量;鉤碼用以改變小車受到的拉力的大.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.為了探究受到空氣阻力時,物體運(yùn)動速度隨時間的變化規(guī)律,某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實驗裝置(如圖所示).實驗時,平衡小車與木板之間的摩擦力后,在小車上安裝一薄板,以增大空氣對小車運(yùn)動的阻力.

(1)往砝碼盤中加入一小砝碼,在釋放小車之前(選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源,在紙帶上打出一系列的點.
(2)從紙帶上選取若干計數(shù)點進(jìn)行測量,得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表:
時間/s00.501.001.502.002.50
速度/m•s-10.120.190.230.260.280.29
請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖象.
(3)通過對實驗結(jié)果的分析,該同學(xué)認(rèn)為:隨著運(yùn)動速度的增加,小車所受的空氣阻力將變大,你是否同意他的觀點?同意,在v-t圖象中,速度越大時,加速度越小,小車受到的合力越小,則小車受空氣阻力越大..

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

8.在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體,當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處.已知物體在水平恒力甲和恒力乙作用時,物體分別均做勻變速直線運(yùn)動.求:
(1)恒力甲作用過程中物體的加速度大小a1與恒力乙作用過程中物體的加速度大小a2之比;
(2)恒力甲作用過程中物體的末速度大小v1與恒力乙作用過程中物體的末速度大小v2之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在室內(nèi)自行車比賽中,運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動.已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動的半徑為R,重力加速度為g,則(  )
A.將運(yùn)動員和自行車看做一個整體,整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.運(yùn)動員受到的合力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$,受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$
C.運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為$\frac{v}{R}$
D.如果運(yùn)動員減速,運(yùn)動員將做離心運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.小球從距離地面80m的空度處自由下落,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面;
(2)小球落到地面時的瞬時速度;
(3)小球下落過程的平均速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.甲、乙兩個物體在t=0時的位置如圖a所示,它們沿x軸正方向運(yùn)動的速度圖象分別如圖b中圖線甲、乙所示,則(  )
A.t=2s時甲追上乙B.t=4s時甲追上乙
C.甲追上乙前t=1s時二者相距最遠(yuǎn)D.乙前t=3s時二者相距最遠(yuǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,在光滑絕緣的水平地面上,固定著三個質(zhì)量相等的帶電小球a、b、c,三球在一條直線上,若釋放a球,a球初始加速度為1m/s2,方向向左,若釋放c球,c球初始加速度為3m/s2,方向向右,當(dāng)釋放b球時,b球的初始加速度應(yīng)是( 。
A.2 m/S2方向向左B.2 m/S2 方向向右C.1 m/S2方向向左D.1 m/S2方向向右

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

10.如圖所示的電動機(jī)是一種使用廣泛的動力機(jī)械,從能量轉(zhuǎn)化的角度看,它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉.現(xiàn)有一臺電動機(jī),當(dāng)電動機(jī)兩端加200V電壓時,通過電動機(jī)線圈的電流為50A.問:
(1)每分鐘該電動機(jī)消耗的電能是多少?
(2)若該電動機(jī)線圈的電阻是0.4Ω,則線圈每分鐘產(chǎn)生的熱量是多少?
(3)這臺電動機(jī)每分鐘所做的機(jī)械功是多少?

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同步練習(xí)冊答案