Question

我國(guó)科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)長(zhǎng)為s光滑的瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電荷量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場(chǎng)，反沖核在管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止，求：
(1)電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大��；
(2)反沖核的質(zhì)量。

Answer 1

解：由題意知有兩種可能軌跡，示意圖分別如圖甲、乙所示

對(duì)于圖甲所示情況：
(1)R₁=l+R₁sin 30°，則R₁=2l
由，，得R₂=2R₁=4l，
(2)運(yùn)行時(shí)間：
反沖核的速度
由動(dòng)量守恒mv-MV=0，得反沖核的質(zhì)量
[或?qū)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20111213/201112131455194211249.gif">代入得]
對(duì)于圖乙所示情況：
(1)由圖乙可得l=R₁+R₁sin 30°，則
由，得，
(2)運(yùn)行時(shí)間
反沖核的速度
由動(dòng)量守恒mv-MV=0，得反沖核的質(zhì)量
[或?qū)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20111213/201112131455196871161.gif">代入得]