Question

20．地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停�。�設列車在勻加速運動階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距離；
（2）燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物3×10^-6克，如果使用燃油公交車作為交通工具，從甲站到乙站牽引力做的功與地鐵列車牽引力的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）應用勻變速直線運動的平均速度公式與勻速運動的速度公式求出各階段列車的位移，然后求出兩站間的距離．
（2）求出燃燒燃油做的功，然后求出排放氣體產(chǎn)生的污染物的質(zhì)量

解答 解：（1）地鐵勻加速運動的位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}v{t}_{1}$
地鐵勻減速運動的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}v{t}_{3}$
地鐵勻速運動的位移為：s₂=vt₂
甲站到乙站的距離為：s=s₁+s₂+s₃
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得：s=1950m                              
（2）地鐵勻加速運動過程中，牽引力做的功為：W₁=Fs₁
地鐵勻減速運動過程中，牽引力做的功為：W₂=Pt₂
地鐵從甲站到乙站，牽引力做的總功為：W=W₁+W₂
燃油公交車運行中做的功為：W′=W=6.8×10⁸ J                        
公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg       
答：（1）甲站到乙站的距離為1950m；
（2）公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為2.04kg

點評 本題考查了求位移、求排放的污染物的質(zhì)量，分析清楚車的運動過程，應用位移公式、W=Pt可以解題，分析清楚車的運動過程是正確解題的關(guān)鍵