Question

為測(cè)量物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．將一帶正電物體從斜面的A處由靜止開始滑下，經(jīng)過(guò)一水平面后又滑上右邊的斜面并停留在B處，若物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，斜面與水平面接觸處是小圓弧，已量得AB連線與水平面成α角，則物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________．若在整個(gè)空間加上豎直向下的電場(chǎng)，則該物體從A點(diǎn)由靜止滑下，到達(dá)右邊的斜面并停留在C處（圖中未標(biāo)出），AC連線與水平面夾角為β，則α、β的關(guān)系是α________β（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

tanα    等于
分析：應(yīng)用動(dòng)能定理列方程，可以求出動(dòng)摩擦因素，然后分析答題．
解答：設(shè)斜面傾角為θ，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，物體在斜面上下滑過(guò)程中克服阻力做的功為：
W=μmgcosθ．L=μmgL_水平，△h=Lsinθ，
則全過(guò)程由動(dòng)能定理應(yīng)有mg△h-W=0，
即mgLsinθ-μmgLcosθ=0，解得：μ=tanθ；
AB連線與水平面成α角，由動(dòng)能定理得：mgABsinα-μmgABcosα=0，解得：μ=tanα，
加入豎直向下的電場(chǎng)后，AC連線與水平面夾角為β，
由動(dòng)能定理得：（mg+qE）ACsinβ-μ（mg+qE）ACcosβ=0，解得μ=tanβ，
μ=tanα，μ=tanβ，μ不變，因此β=α；
故答案為：
故答案為：等于．（共，空2分） tanα等于
點(diǎn)評(píng)：掌握斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功的特點(diǎn)，對(duì)多運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用全過(guò)程動(dòng)能定理解決．