質(zhì)量=50 kg的運動員,在一座高橋上做“蹦極”運動.他所用的彈性繩的勁度系數(shù)=62.5 N/m,自然長度為=12 m,彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量遵循胡克定律,設(shè)在整個運動過程中彈性繩都在彈性限度內(nèi).運動員從橋面上由靜止自由下落,下落到最低點時(仍在空中),繩的彈性勢能=2×J.不計空氣阻力,取=10 m/s2.求:?

（1）運動員下落的距離為多少時達到最大速度；??????????????????

（2）運動員到達最低點時的加速度.

解析：（1）達到最大速度時，彈力和重力平衡，故???

解出=20 m.?

（2）設(shè)下落的最大高度為，由機械能守恒定律： ?

?

解出=40 m??

在最低點，由牛頓第二定律得：?

?

解得=25 m/s2.

練習(xí)冊系列答案
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一個工人用250 N的水平推力Fl在水平道路上推一輛運輸車，車的質(zhì)量為50 kg， 車受到的阻力F2恒為100 N．求：

⑴運輸車的加速度；

⑵運輸車速度達到2 m/s工人不再用力推車后，運料車還能運動的距離

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跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示。設(shè)運動員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50 kg，從傾角θ=37°的坡頂A點以速度=20m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平商上的B處。（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

 （1）運動員在空中飛行的時間t和AB間的距離s；

（2）運功員落到水平面上的B處時順勢屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的時間內(nèi)減小為零。試求緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力。

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