Question

【題目】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某小組完成了一系列實(shí)驗(yàn)操作后，得到了一條紙帶如圖乙所示，選取紙帶上某個清晰的點(diǎn)標(biāo)為O，然后每兩個打點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6與O點(diǎn)的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6.

（1）已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，可求出打各個計數(shù)點(diǎn)時對應(yīng)的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的計算式為v5＝________.

（2）若重錘的質(zhì)量為m，取打點(diǎn)O時重錘所在水平面為參考平面，分別算出打各個計數(shù)點(diǎn)時對應(yīng)重錘的勢能Epi和動能Eki，則打計數(shù)點(diǎn)3時對應(yīng)重錘的勢能Ep3＝______；接著在E－h坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的Ek－h和Ep－h圖線，求得Ep－h圖線斜率的絕對值為k1，Ek－h圖線斜率為k2.則k1與k2滿足________關(guān)系時重錘機(jī)械能守恒．

（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________．

A．實(shí)驗(yàn)中可用干電池作為電源

B．為了減少阻力的影響，重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些

C．若紙帶上打出的點(diǎn)被拉長為短線，應(yīng)適當(dāng)調(diào)高電源電壓

D．圖丙Ek－h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的初動能

Answer 1

【答案】 －mgh3 k1＝k2 BD

【解析】

（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點(diǎn)5的瞬時速度；
（2）根據(jù)下降的高度，結(jié)合參考平面，求出重力勢能；再由動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒可知，兩圖線的斜率相等即可；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，電源使用交流電，重錘要求重且阻力小，縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的動能；

（1）計數(shù)點(diǎn)5的瞬時速度等于4、6兩點(diǎn)間的平均速度，則；
（2）打計數(shù)點(diǎn)3時對應(yīng)重錘的勢能，根據(jù)圖象可知，每一段對應(yīng)的重力勢能減小量和動能增加量相等，那么機(jī)械能守恒，即圖線的斜率相同，才能滿足條件，因此；
（3）A．實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計時器，使用的是交流電源，不可用干電池作為電源，故A錯誤；
B．為了減小阻力的影響，重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些，故B正確；
C．若紙帶上打出的點(diǎn)被拉長為短線，應(yīng)適當(dāng)振針與紙帶之間的距離，故C錯誤；
D．圖丙Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的初動能，故D正確。