Question

A、B兩小車(chē)相距7m時(shí)，A車(chē)以速度v_A=4m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車(chē)滑行由于摩擦的原因，此時(shí)以速度v_B=10m/s、加速度a=2m/s²向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在B車(chē)在前，A車(chē)在后，若從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，A車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上B車(chē)？

Answer 1

分析：抓住A車(chē)追上B車(chē)時(shí)位移存在這樣的關(guān)系：x_A=x_B+7m．分別求出A、B兩車(chē)的位移代入位移關(guān)系式，從而求出時(shí)間．注意B車(chē)滑行停下來(lái)不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：從計(jì)時(shí)開(kāi)始，A車(chē)的位移x_A=v_At．
    B車(chē)的位移xB=vBt+

1

2

at2．
根據(jù)x_A=x_B+7m，代入數(shù)據(jù)得，t=7s．
汽車(chē)滑行到停下所需的時(shí)間t0=

0-vB

a

=5s＜7s．
知汽車(chē)停下后，B車(chē)仍在運(yùn)動(dòng)．
B車(chē)的位移為xB=

0-vB2

2a

=

-100

-4

m=25m．
根據(jù)x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故A車(chē)經(jīng)過(guò)8s追上B車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：A車(chē)追上B車(chē)位移滿足x_A=x_B+7m．但要注意汽車(chē)滑行停止后不再運(yùn)動(dòng)，需要討論A車(chē)在追上B車(chē)之前，B車(chē)有無(wú)停止．