Question

12．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則（　�。�

• A． 向上滑行的時(shí)間大于向下滑行的時(shí)間
• B． 在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量小于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量
• C． 向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等
• D． 金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$m（v₀²-v²）

Answer 1

分析 本題首先要明確金屬桿的受力情況，并能正確判斷金屬桿運(yùn)動(dòng)情況．再根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析，從而明確R上產(chǎn)生的電量，根據(jù)平均電動(dòng)勢(shì)可分析上下過(guò)程中的電荷量．

解答 解：A、導(dǎo)體桿沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力沿斜面向下，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力沿斜面向上，所以上升過(guò)程的加速度大于下滑過(guò)程的加速度，因此向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；
B、向上滑行過(guò)程的平均速度大，感應(yīng)電流大，安培力做的功多，R上產(chǎn)生的熱量多，故B錯(cuò)誤；
C、電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{△Φ}{△t（R+r）}$；而q=I△t=$\frac{△Φ}{R+r}$，則可知，向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等； 故C正確；
D、由能量守恒定律知回路中產(chǎn)生的總熱量為Q=$\frac{1}{2}$m（v₀²-v²），R上產(chǎn)生的熱量為$\frac{R}{R+r}Q$； 故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線與功能關(guān)系相結(jié)合的題目，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化．