Question

1．在動畫片《熊出沒》中有個鏡頭，“熊二”用一根輕繩繞過樹枝將“光頭強”懸掛起來，如圖所示．假設不計輕繩與樹枝間的摩擦，此時輕繩與水平地面的夾角θ=37°，已知“光頭強”體重G₁=600N，“熊二”體重G₂=1 800N，取sin 37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求此時“熊二”對地面壓力的大小F_N；
（2）求此時“熊二”與地面間靜摩擦力的大小F_f；
（3）現(xiàn)“熊二”要把“光頭強”吊掛得更高一些，向右水平移動了一小段距離，則“熊二”對地面壓力大小和“熊二”與地面間靜摩擦力大小是“變大”還是“變小”？

Answer 1

分析 （1）以“熊二”為研究對象進行受力分析，豎直方向根據(jù)共點力的平衡條件計算支持力大小，根據(jù)牛頓第三定律求解壓力大小．
（2）水平方向根據(jù)共點力的平衡條件求解摩擦力；
（3）當“熊二”向右水平移動了一小段距離，θ減小，根據(jù)關系式分析壓力和摩擦力的變化．

解答 解：（1）以“熊二”為研究對象，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力處于平衡，受力如圖．
繩子拉力T=G₁=600N；
拉力與水平方向的夾角為θ，根據(jù)共點力平衡得，Tsinθ+F_N=G₂．
解得：F_N=G₂-Tsinθ=1800N-600×0.6N=1440N；
根據(jù)牛頓第三定律可得“熊二”對地面壓力的大小為1440N；
（2）水平方向根據(jù)共點力的平衡條件可得：F_f=Tcosθ=600×0.8N=480N；
（3）當“熊二”向右水平移動了一小段距離，θ減小，T不變，則靜摩擦力增大，支持力增大，
根據(jù)牛頓第三定律，“熊二”對地面的壓力增大，靜摩擦力增大．
答：（1）此時“熊二”對地面壓力的大小為1440N；
（2）此時“熊二”與地面間靜摩擦力的大小為480N；
（3）現(xiàn)“熊二”要把“光頭強”吊掛得更高一些，向右水平移動了一小段距離，則“熊二”對地面壓力大小和“熊二”與地面間靜摩擦力大小都增大．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．