Question

如圖所示，有兩個物體A，B，緊靠著放在光滑水平桌面上，A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為3kg．有一顆質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A，經(jīng)過0.01s又射入物體B，最后停在B中，A對子彈的阻力為3×10³N，（小數(shù)點后取一位有效數(shù)字）．
求（1）A、B最終的速度；
（2）若不考慮對外散熱，則系統(tǒng)內(nèi)能增加多少？

Answer 1

分析：（1）本題知道子彈所受的阻力大小和時間，對于子彈擊穿A的過程，運用動量定理求出A、B獲得的速度，子彈射入B后，A、B分離，A做勻速直線運動，速度不變，再對系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列式求B的最終速度．
（2）整個過程，系統(tǒng)的機械能減少，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒求解系統(tǒng)內(nèi)能增加．

解答：解：（1）子彈擊穿A時，對A、B由動量定理：
ft=（m_A+m_B）v_A，
解得，v_A=

ft

mA+mB

=6m/s
在整個過程中對A、B及子彈系統(tǒng)，由動量守恒得：mv₀=m_Av_A+（m_B+m）v_B，
故 v_B=22m/s
（2）整個過程，系統(tǒng)的機械能減少，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得
△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mA

v

2 A

-

1

2

(mB+mC)

v

2 B

=31213.8J
答：
（1）A、B最終的速度是22m/s；
（2）若不考慮對外散熱，則系統(tǒng)內(nèi)能增加是31213.8J．

點評：本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象和研究過程，運用動量定理、動量守恒定律和能量守恒列式求解．