Question

如圖（甲）所示，“U”型金屬導(dǎo)軌水平放置，右端固定，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌的兩臂垂直放置，ab與導(dǎo)軌構(gòu)成邊長(zhǎng)l=1.0m的正方形，整個(gè)回路的電阻R=2Ω．質(zhì)量m=1kg的物體A置于水平地面上，通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪與導(dǎo)體棒ab相連，當(dāng)垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)按B=kt（k為恒量）均勻增大時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖（乙）所示．不考慮一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）k值；
（2）導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小和方向；
（3）在0-5s時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式聯(lián)立求解出安培力的表達(dá)式，然后結(jié)合圖象中數(shù)據(jù)求解出k值；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律列式求解出電流，根據(jù)右手定則判斷安培力方向；
（3）根據(jù)焦耳定律直接列式求解焦耳熱．
解答：解：（1）設(shè)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=
其中△Φ=△BS=△Bl²
根據(jù)題意有：k=
設(shè)回路中的感應(yīng)電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=
設(shè)導(dǎo)體棒ab所受的安培力為F，根據(jù)安培力公式有：F=IlB
聯(lián)立解得：F=
由圖象可知，t=5s時(shí)，安培力大小等于A的重力10 N，即：=10
解得：k=2T/s
（2）回路中的感應(yīng)電流大小為：I==1A
根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流方向由b指向a．
（3）根據(jù)焦耳定律，在0-5s時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=I²Rt=10J．
答：（1）k值為2T/s；
（2）導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小為1A，方向?yàn)橛蒪指向a；
（3）在0-5s時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為10J．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式列式求解出安培力的一般表達(dá)式進(jìn)行討論，然后結(jié)合右手定則、焦耳定律列式分析．