Question

14．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．
（1）判斷小球帶何種電荷．
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？
（4）經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v．

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，作出力圖，根據(jù)電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系判斷電性．
（2）根據(jù)平衡條件和電場(chǎng)力公式求解場(chǎng)強(qiáng)．
（3）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（4）根據(jù)牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解v．

解答 解：（1）小球受力如圖，由于電場(chǎng)力F與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說明小球帶負(fù)電．
（2）小球的電場(chǎng)力F=qE
由平衡條件得：F=mgtanθ
解得電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{mg}{tanθ}$
（3）剪斷細(xì)線后小球受到的重力與電場(chǎng)力的大小和方向都不變，所以小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（4）設(shè)經(jīng)過t時(shí)小球的速度為v．
小球所受合外力為：F_合=$\frac{mg}{cosθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{g}{cosθ}$，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v=at=$\frac{gt}{cosθ}$，
答：（1）小球帶電負(fù)電；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{mg}{tanθ}$；
（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，小球?qū)⒆龀跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（4）經(jīng)過t時(shí)間小球的速度是$\frac{gt}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于涉及物體運(yùn)動(dòng)的問題，兩大分析：受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)這方面的基本功．