Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的圓弧管固定在豎直平面內(nèi)，圓弧的半徑r為0．2m，在圓心O處固定一個(gè)電荷量為﹣1．0×10﹣9 C的點(diǎn)電荷．質(zhì)量為0．06kg、略小于圓管截面的帶電小球，從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)沿圓管內(nèi)由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B，到達(dá)B點(diǎn)小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點(diǎn)進(jìn)入板距d=0．08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)電路中的電動(dòng)機(jī)剛好能正常工作．已知電源的電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻為1Ω，定值電阻R的阻值為6Ω，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0．5Ω．求（取g=10m/s2，靜電力常量k=9．0×109Nm2/C2）

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）小球所帶的電荷量；

（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）8×10﹣3C；（3）4．5W．

【解析】

試題分析：（1）由機(jī)械能守恒得：mgr=

解得：vB=2m/s

（2）到達(dá)B點(diǎn)恰好作用力為0，由牛頓第二定律得：

解得：q=8×10﹣3C

（3）設(shè)電容器兩端電壓為U，由二力平衡得：

①

由歐姆定律得： ②

所以，電動(dòng)機(jī)兩端電壓：UM=E﹣U﹣Ir ③

④

聯(lián)立①②③④解得：P機(jī)=4．5W