如圖所示,傾角為30°的足夠長光滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接,連接處用一光滑小圓弧過渡,斜面上距水平面高度分別為h1=5m和h2=0.2m的兩點(diǎn)上,各靜置一小球A和B。某時(shí)刻由靜止開始釋放A球,經(jīng)過一段時(shí)間t后,再由靜止開始釋放B球。g取10m/s2,求:

(1)為了保證A、B兩球不會(huì)在斜面上相碰,t最長不能超過多少?
(2)若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時(shí),B球受到恒定外力作用從C點(diǎn)以加速度a由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),則a為多大時(shí),A球有可能追上B球?

1) t=1.6s    2)a=2.5m/s2

解析試題分析:1)兩球在斜面上下滑的加速度相同,設(shè)加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有:
mgsin30º=ma,    
解得:a=5m/s2
設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端所用時(shí)間分別為t1和t2,
則:h1/sin300=at21/2, h2/sin300=at22/2,
解得:t1=2s,t2=0.4s  
為了保證A、B兩球不會(huì)在斜面上相碰,t最長不能超過 t=t1-t2=1.6s     
(2)設(shè)A球在水平面上再經(jīng)t0追上B球,則:a(t1+t2)2/2=gsin300 t1 t0
A球要追上B球,方程必須有解,Δ≥0,解得a≤gsin300/2,即a≤g/4=2.5m/s2
考點(diǎn):本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示為某工廠將生產(chǎn)工件裝車的流水線原理示意圖。設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑曲面,水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件,工件經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在固定車廂中。已知BC長L=3m,工件可視為質(zhì)點(diǎn),傳送帶與工件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。設(shè)質(zhì)量m=lkg的工件由靜止開始從A點(diǎn)下滑,經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失,取g= l0m/s2。求:

(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí),工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是多大?
(2)當(dāng)傳送帶以v=8m/s順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上,木板的質(zhì)量為M="4" kg,長度為L="1.4" m;木板的右端停放著一個(gè)小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1 kg,其尺寸遠(yuǎn)小于木板長度,它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,若滑塊所受的最大靜摩擦力是相同壓力下滑動(dòng)摩擦力的1.2倍,取g="10" m/s2,問:

(1)現(xiàn)用水平恒力F作用于木板上,為了能使木板能從滑塊下抽出來,恒力F的大小范圍是多少?
(2)若其它條件不變,水平恒力F=28 N,欲抽出木板,水平恒力至少要作用多長時(shí)間?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)以速度為=10m/s勻速行駛的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),以后作勻減速直線運(yùn)動(dòng),第3s內(nèi)的平均速度是9m/s,試求:
⑴汽車作減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a;
⑵汽車在10s內(nèi)的位移x。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處,A、B相距L=10m.從A處把工件無初速地放到傳送帶上,經(jīng)過時(shí)間t=6s能傳送到B處.求:

(1)工件在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
(2)欲使工件用最短時(shí)間由A至B,傳送帶的速度至少為多少?
(3)求出工件從A至B的時(shí)間t隨皮帶運(yùn)動(dòng)速度v的變化的函數(shù)關(guān)系式,并盡可能準(zhǔn)確地畫出t--v圖像,要標(biāo)明關(guān)鍵坐標(biāo)值。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯,分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍惜生命。如圖所示為某型號(hào)車緊急制動(dòng)時(shí)(假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng))的v2-x圖像(v為貨車的速度,x為制動(dòng)距離),其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖像,圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖像。某路段限速72km/h,是根據(jù)該型號(hào)貨車滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的,現(xiàn)有一輛該型號(hào)的貨車嚴(yán)重超載并以54km/h的速度行駛。通過計(jì)算求解:

(1)駕駛員緊急制動(dòng)時(shí),該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求;
(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1s,,則該型號(hào)貨車滿載時(shí)以72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖,電動(dòng)傳送帶以恒定速度運(yùn)行,傳送帶與水平面的夾角,現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的物品箱輕放到傳送帶底端,經(jīng)過一段時(shí)間后,物品箱被送到h=1.8m的平臺(tái)上,已知物品箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),不計(jì)其他損耗,則每件物品箱從傳送帶底端送到平臺(tái)上,需要多少時(shí)間?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號(hào)”航母,設(shè)殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×104kg,g=10m/s2。若殲-15飛機(jī)以V0=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力(包括空氣和摩擦阻力)恒為105N

(1)飛機(jī)著艦后,若僅受水平阻力作用,航母甲板至少多長才能保證飛機(jī)不滑到海里?
(2)在阻攔索的作用下,飛機(jī)勻減速滑行50m停下,求阻攔索的作用力大小和飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍?
(3)“遼寧號(hào)”航母飛行甲板水平,但前端上翹,水平部分與上翹部分平滑連接,連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn),圓弧半徑為R=100m,飛機(jī)起飛時(shí)速度大容易升空,但也并非越大越好。已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍,求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點(diǎn)的最大速度?

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是

A.它是v0=0,a=g、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.在開始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過的位移之比是1:4:9
C.在開始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1:2:3
D.若g=10m/s2,則物體在下落第3s內(nèi)的平均速度為15m/s

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同步練習(xí)冊(cè)答案