Question

【題目】一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M的斜劈放在粗糙的水平面上,斜劈的斜面光滑且與水平面成30°角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球,小球放在斜面上,小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°,如圖所示,求：

(1)當(dāng)斜劈靜止時(shí)繩子的拉力大小;

(2)若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜劈支持力的μ倍,當(dāng)斜劈剛好不滑動(dòng)時(shí),求μ的值。

Answer 1

【答案】（1）mg（2）

【解析】

（1）對(duì)小球受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可求得繩子的拉力；

（2）對(duì)劈進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出支持力的大小及μ的最小值。

（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖1：

Tcos30°+FN1cos30°=mg
Tsin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得：T=FN1=mg

（2）對(duì)劈進(jìn)行受力分析如圖2：
FN2=Mg+FN1cos30°=Mg+
Ff=FN1sin30°
要使整體不滑動(dòng)則有：Ff≤μFN2
由以上三式解得
k值不能小于。