Question

一輛汽車從靜止開始以勻加速度開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度，那么汽車從開出到開始做勻速運動經(jīng)歷的時間是______s．總共通過的路程是______m．

時刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

Answer 1

從圖中數(shù)據(jù)分析知，在1.0-2.0s內(nèi)，做勻加速直線運動，加速度a₁=

△v

△t

=3m/s²．
由圖看出，物體勻速直線運動的速度大小為12m/s，則由v=a₁t₁，t₁=4s，得所以在0-4.0s內(nèi)，做勻加速直線運動．
從圖中數(shù)據(jù)分析知，在9.5-10.5s內(nèi)，汽車做勻減速直線運動．勻減速運動的加速度a₂=

△v

△t

=-6m/s²．汽車作減速運動時的加速度大小是6m/s²．
所以汽車從12m/s減到9m/s需要的時間是1.5s，所以9.0s后做勻減速直線運動．
所以4.0s-9.0s內(nèi)做勻速直線運動，即汽車作勻速運動經(jīng)歷的時間5s．
勻減速到停止的時間為t=

v

a2

=

12

6

s=2s，所以總共運動的時間為t=4+5+2=11s，通過的位移為S=

1

2

×（5+11）×12m=96m．
故答案為：4，96．