Question

11．如圖所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戲，將一小沙包從斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做勻減速直線運動，依次經(jīng)A、B、C到達最高點D，已知AB=7m，BC=5m，小沙包從A到B和從B到C所用的時間都是2s．則（　　）

• A． 沙包上滑過程中加速度的大小為1 m/s²
• B． 沙包滑到B點的速度為3 m/s
• C． 從C到D所用時間為4s
• D． B、D之間相距8m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出沙包的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．根據(jù)速度時間公式求出B到D的時間，從而得出C到D的時間．根據(jù)速度位移公式求出BD間的距離．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得沙包的加速度為：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，故A錯誤．
B、B點的速度等于AC段的平均速度，則有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{7+5}{4}s=3m/s$，故B正確．
C、根據(jù)速度時間公式得，B到D的時間為：${t}_{BD}=\frac{{0-v}_{B}}{a}=\frac{-3}{-0.5}s=6s$，則由C到D的時間為：t_CD=6-2s=4s，故C正確．
D、根據(jù)速度位移公式得：${x}_{BD}=\frac{0-{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{0-9}{-1}m=9m$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．