Question

【題目】.如圖所示,在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn),用一根長(zhǎng)度為的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為,帶有正電荷的金屬小球懸掛在點(diǎn),小球靜止在點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為,(取10,,).求:

（1）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;

（2)將小球拉至位置使細(xì)線水平后由靜止釋放,小球通過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力的大小;

（3)如果要使小球能繞點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球在點(diǎn)時(shí)沿垂直于方向運(yùn)動(dòng)的初速度的大小.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系即可求解；
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可解題；
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解。

（1）帶電小球在B點(diǎn)靜止受力平衡，根據(jù)平衡條件得則：qE=mgtanθ
得：＝2.5×103V/m
由U=Ed有：UAB＝EL(1sinθ)＝2.5×103×0.4×(1sin37°)＝400V；
（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)速度為vC，則：
mgL-qEL=mvC2，
解得：vC=1.4m/s，
在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：F-mg=m
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F=3N；
（3）小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須通過B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)在該點(diǎn)時(shí)小球的最小速度為V，則：mgcosθ+qEsinθ＝
mgLcosθqEL(1+sinθ)＝mv2mv02
聯(lián)立解得：v0＝m/s