【題目】（10分）浙江衛(wèi)視六頻道《我老爸最棒》欄目中有一項人體飛鏢項目，該運動簡化模型如圖所示。某次運動中，手握飛鏢的小孩用不可伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點D點，圓形靶的最高點C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直。已知飛鏢質(zhì)量m=1kg，BC距離s=8m，靶的半徑R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點。

（1）求孩子在A處被推出時初速度vo的大��；

（2）若小孩擺至最低處B點時沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心，求在B處小孩對飛鏢做的功W；

（3）在第(2)小題中，如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水平速度v，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v的取值范圍。

【答案】(1)8m/s (2) 40J(3)

【解析】

試題分析：（1）設(shè)飛鏢從B平拋運動到D 的時間為t1，從B點拋出的初速度為v1, 小孩和飛鏢的總質(zhì)量為M，則有：水平方向s=v1t1

豎直方向 2R= （ 1分）

根據(jù)機械能守恒定律得 （1分）

解得 代入數(shù)據(jù)得vo=8m/s （1分）

(2)設(shè)推出飛鏢從B平拋運動到D 的時間為t2，從B點拋出的初速度為v2，則有

水平方向s=v2t2

豎直方向 （1分）

B處小孩對飛鏢做的功 （1分）

代入數(shù)據(jù)得W=40J （1分）

（3）因BC方向的速度不變，則從B到靶的時間t2不變， （1分）

豎直方向的位移也仍為R，則靶上的擊中點一定是與靶心0在同一高度上，則垂直于BC的水平位移一定小于等于R （1分）

因此有：水平方向R≥vt2 （1分）

豎直方向

結(jié)合兩式可得： 代入數(shù)據(jù)得 （1分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】以下對于加速度和速度的認識中,錯誤的是( )

A. 物體加速度的方向,就是物體速度方向 B. 物體的速度為零,加速度可以不為零

C. 物體的速度很大,加速度可以為零 D. 物體的速度變化很大,但加速度可能很小

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【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的甲乙兩個小物塊，甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是（ ）

A. 兩物塊到達底端時速度相同

B. 兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同

C. 兩物塊到達底端時動能相同

D. 兩物塊到達底端時，甲物塊重力做功的瞬時功率大于乙物塊重力做功的瞬時功率

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【題目】如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖。

(1)某同學按照正確操作選的紙帶如圖 ，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質(zhì)量為m =0.1kg，重力加速度g =9.80m/s2。根據(jù)以上數(shù)據(jù)當打點計時器打到B點時，重物重力勢能的減少量為_______J ，動能的增加量為_________ J。（要求計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度。從紙帶上選取多個點，測量從起始點O到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v 2，然后以為縱軸，以下落高度h為橫軸 ，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，圖線是一條過原點的直線，驗證了機械能守恒定律，則圖線斜率表示的物理量是________。

(3)在實驗過程中，以下說法正確的是_______

A.實驗中摩擦不可避免，紙帶越短克服摩擦做功越小，因此，實驗選取紙帶越短越好

B.實驗中用天平稱出重物的質(zhì)量是必不可少的步驟

C.測出重物下落時間t，通過v =gt計算出瞬時速度

D.若紙帶前面幾點較為密集且不清楚，可以舍去前面比較密集的點，合理選取一段打點比較清晰的紙帶，同樣可以驗證

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【題目】關(guān)于振動和波，下列說法正確的是（　　）

A. 沒有機械振動，就一定沒有機械波

B. 一個物體在做機械振動，就一定會產(chǎn)生機械波

C. 振源的振動速度跟波速一定相同

D. 由某振源產(chǎn)生的波，它的頻率跟振源的頻率不一定相同

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【題目】2010年廣州亞運會上，劉翔重新回歸賽場，以打破亞運記錄的方式奪得110米跨欄的冠軍．他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心．如圖所示，假設(shè)劉翔的質(zhì)量為m，在起跑時前進的距離s內(nèi)，重心升高量為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W阻，則在此過程中(　 　)

A. 地面的支持力對劉翔做功為mgh

B. 劉翔自身做功為mv2＋mgh＋W阻

C. 劉翔的機械能增加量為mv2＋mgh

D. 劉翔的動能增加量為mgh＋W阻

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【題目】在研究物體的“加速度、作用力和質(zhì)量”三個物理量的關(guān)系時，我們用實驗研究了小車“在質(zhì)量一定的情況下，加速度和作用力的關(guān)系”；又研究了“在作用力一定的情況下，加速度和質(zhì)量之間的關(guān)系”．這種研究物理問題的科學方法是（ ）

A. 控制變量法 B. 建立理想模型的方法 C. 等效替代法 D. 類比法

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【題目】第一次世界大戰(zhàn)時，一位法國飛行員在2000 m高空飛行時，發(fā)現(xiàn)座艙邊有一個與他幾乎相對靜止的小“昆蟲”，他順手抓過來一看，原來是一顆子彈．這個情景是因為(　　)

A. 子彈靜止在空中

B. 子彈飛行得很慢

C. 飛機飛行得很快

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【題目】某實驗小組采用如圖所示的裝置探究“探究做功和物體動能變化間的關(guān)系”，圖中桌面水平放置，小車可放置砝碼，實驗中小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面．

（1）實驗的部分步驟如下：

A．在小車上放入砝碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細繩連接小車和鉤碼；

B．開始將小車停在__________（填“靠近”或“遠離”）打點計時器位置，小車拖動紙帶，先接通電源待打點穩(wěn)定后，再釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，斷開開關(guān)；

C．改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)第二步的操作。

（2）如下圖2所示為某次實驗中得到的一條紙帶，其中O 、A、B、C、是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，則B點對應(yīng)小車的速度vB＝_______。要驗證小車合外力的功與動能變化的關(guān)系，除鉤碼和砝碼的質(zhì)量、位移、速度外，還要測出的物理量為：______。

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