Question

在圓軌道運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，已知地面上的重力加速度為g，則（　　）

• A．衛(wèi)星運動的速度為

  2gR

• B．衛(wèi)星運動的周期為4π

  2R g

• C．衛(wèi)星運動的加速度為

  g

  2

• D．衛(wèi)星的動能為

  mRg

  4

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力，求出衛(wèi)星的線速度、周期、加速度，通過衛(wèi)星的線速度求出衛(wèi)星的動能．

解答：解：根據(jù)G

Mm

(2R)2

=ma=m

v2

2R

=m?2R

4π2

T2

，解得v=

GM 2R

，T=

4π2?8R3 GM

，a=

GM

4R2

．
又GM=gR²，所以衛(wèi)星的線速度v=

gR 2

，周期T=4π

2R g

，加速度a=

g

4

．則衛(wèi)星的動能Ek=

1

2

mv2=

mgR

4

．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．