Question

2．如圖所示，豎直平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以速度v₀從O點沿Qx軸水平射入，且恰好能通過A點，已知OA=L，OA與x軸間的夾角為30°．重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）小球通過A點時的動能．

Answer 1

分析 （1）小球在電場中中做類平拋運動，根據(jù)題意可明確小球的位移，再根據(jù)類平拋運動規(guī)律即可求出電場強(qiáng)度的大��；
（2）對全過程根據(jù)動能定理進(jìn)行分析即可求出A點的動能．

解答 解：（1）小球復(fù)合場中做類平拋運動，由牛頓第二定律有：
Eq+mg=ma
豎直方向有：Lsin30°=$\frac{1}{2}$at²
水平方向有：Lcos30°=v₀t
解得：E=$\frac{m}{q}$（$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3L}$-g）
（2）從O到A，由動能定理得：maLsin30°=E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：E_k=$\frac{7}{6}m{v}_{0}^{2}$
答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小為$\frac{m}{q}$（$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3L}$-g）
（2）小球通過A點時的動能為$\frac{7}{6}m{v}_{0}^{2}$．

點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動，要注意明確小球的重力不能忽略，同時明確小球在水平方向上為勻速運動，豎直方向上為自由落體運動，同時能正確應(yīng)用功能關(guān)系進(jìn)行分析求解．