跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng),它是在依山勢(shì)建造的跳臺(tái)上進(jìn)行的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得較大速度后從跳臺(tái)水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸.如圖所示,設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從傾角為θ=37°的坡頂A點(diǎn)以速度v0=20m/s沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸,山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t;
(2)AB間的距離s.
分析:(1)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間.
(2)通過時(shí)間求出豎直方向上的位移,結(jié)合幾何關(guān)系求出AB間的距離.
解答:解:(1)運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向的位移為x=v0t …①
豎直方向的位移為y=
1
2
gt2
…②
由①②可得,t=
2v0tan37°
g
=3s
…③
(2)由題意可知sin37°=
y
s
…④
聯(lián)立②④得s=
gt2
2sin37°
…⑤
將t=3s代入上式,得s=75m.
答:(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間3s.
(2)AB的距離為75m.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.
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(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t和AB間的距離s;
(2)運(yùn)功員落到水平面上的B處時(shí)順勢(shì)屈腿以緩沖,使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的時(shí)間內(nèi)減小為零.試求緩沖過程中滑雪板對(duì)水平面的平均壓力.

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(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間;
(2)AB間的距離s;
(3)運(yùn)動(dòng)員落到水平面上的B處時(shí)順勢(shì)屈腿以緩沖,使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的時(shí)間內(nèi)減小為零.試求緩沖過程中滑雪板對(duì)水平面的平均壓力.

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(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t AB間的距離s

(2)運(yùn)動(dòng)員落到水平面上的B處時(shí)順勢(shì)屈腿以緩沖,使他垂直于水平面的速度在Δt=0.20s的時(shí)間內(nèi)減小為零。試求緩沖過程中滑雪板對(duì)水平面的壓力。

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