Question

在升降機中掛一個彈簧秤，下吊一個小球，如圖，當升降機靜止時，彈簧伸長5cm．當升降機運動時彈簧伸長3cm，若彈簧秤質量不計，g=10m/s²，則升降機的運動情況可能是

1. A.
   以6m/s²的加速度加速下降
2. B.
   以4m/s²的加速度加速下降
3. C.
   以6m/s²的加速度加速上升
4. D.
   以4m/s²的加速度加速上升

Answer 1

B
分析：對小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出小球的加速度，確定小球的運動情況，從而得到電梯的運動情況．
解答：升降機靜止時，小球處于平衡態(tài)，受到重力和彈力，有
mg=kx₁        ①
升降機運動時，彈簧伸長減小為3cm，故彈力減小，重力大于彈簧拉力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-kx₂=ma         ②
由①②兩式解得
a=0.4g=4m/s²    加速度向下
當速度向上時，升降機以4m/s²的加速度減速上升；
當速度向下時，升降機以4m/s²的加速度加速下降；
故選B．
點評：本題關鍵先求出加速度，然后確定運動情況；只要加速度向上，物體就處于超重狀態(tài)；只要加速度向下，物體就處于失重狀態(tài)．