Question

我國(guó)于2013年12月2日成功發(fā)射嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星，并于12月14日在月面的虹灣區(qū)成功實(shí)現(xiàn)軟著陸并釋放出“玉兔”號(hào)月球車，這標(biāo)志著中國(guó)的探月工程再次取得階段性的勝利。如圖所示，在月球橢圓軌道上的已關(guān)閉動(dòng)力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下向月球靠近，并將在B處變軌進(jìn)入半徑為r、周期為T的環(huán)月軌道運(yùn)行，已知萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法中正確的是

A．圖中探月衛(wèi)星正減速飛向B處

B．探月衛(wèi)星在B處變軌進(jìn)入環(huán)月軌道時(shí)必須點(diǎn)火減速

C．由題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．由題中條件可以算出探月衛(wèi)星受到月球引力大小

Answer 1

BC

試題分析：探月衛(wèi)星關(guān)閉動(dòng)力后只收到月球的吸引力而逐漸靠近月球表面，此過(guò)程為加速過(guò)程，選項(xiàng)A錯(cuò)。進(jìn)入圓形軌道之前為橢圓軌道，二者相切與B點(diǎn)，相對(duì)于圓軌道，原來(lái)的運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)為離心運(yùn)動(dòng)，所以，而對(duì)圓形軌道則有，可得，所以進(jìn)入環(huán)月軌道要減速，選項(xiàng)B對(duì)。在環(huán)月軌道運(yùn)行過(guò)程有，整理得月球質(zhì)量，選項(xiàng)C對(duì)。由題中條件找不到衛(wèi)星質(zhì)量，而且所以的圓周運(yùn)動(dòng)公式中衛(wèi)星質(zhì)量都消去了，所以無(wú)法計(jì)算探月衛(wèi)星受到月球引力大小，選項(xiàng)D錯(cuò)。