Question

11．某同學(xué)探究電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)．有如下器材：
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V）；
B．電流表A₁（量程5mA，內(nèi)阻約為10Ω）；
C．電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）；
D．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為1kΩ）；
E．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為3kΩ）；
F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值0～2Ω）；
G．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值0～20Ω）；
H．開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干．
他對(duì)電阻絲做了有關(guān)測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示．

編號(hào)	金屬絲直徑D/mm	金屬絲直徑的平方D2/mm2	金屬絲長(zhǎng)度L/cm	電阻R/Ω
1	0.30	0.09	50.00	7.15

（1）圖是測(cè)量電阻絲電阻時(shí)的備選原理圖，則該同學(xué)應(yīng)選擇電路甲（選填“甲”或“乙”）進(jìn)行測(cè)量．選用的器材代號(hào)為ACDGH．

（2）請(qǐng)寫(xiě)出電阻R與L、D間的關(guān)系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$（比例系數(shù)用ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法然后選擇實(shí)驗(yàn)電路；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材選擇實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)電阻定律可以求出關(guān)系式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)為4V，則電壓表選擇D；通過(guò)電阻絲的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{7.15}$≈0.42A，則電流表選擇C，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇G，另外實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材為：ACDGH；
待測(cè)電阻阻值為7.15Ω，電流表內(nèi)阻約為1Ω，電壓表內(nèi)阻約為1kΩ，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電阻絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，應(yīng)選擇圖甲所示電路．
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，電阻絲電阻與其長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體橫截面直徑的平方成反比，因此關(guān)系式為：R=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$；
故答案為：（1）甲；ACDGH；（2）ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)電路的選擇，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)首先要考慮安全性原則；根據(jù)題意確定電流表接法是選擇實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．