Question

用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，重錘從高處由靜止開始落下，重錘從拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能定恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．調(diào)整錯誤后，再接通電源開關(guān)，釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
指出其中沒有必要進行的步驟是

C

；操作錯誤的步驟是

B

．
（2）如圖（乙）所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重錘動能的增加量為△E_K=

m(s1+s2)2f2

32

．利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值，則根據(jù)這些條件和數(shù)據(jù)計算重錘下落的加速度a的表達式：a=

(s2-s1)f2

4

或

(s1+s2)2f2

32(s0+s1)

．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
（2）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量；勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此求出C點的速度，進一步可以求出重錘動能的增加量；利用勻變速直線運動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小也可以利用機械能守恒定律的表達式求出加速度的大小．

解答：解：（1）B：將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當(dāng)．
C：因為我們是比較mgh、

1

2

mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
故答案為：C，B．
（2）重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_P=mg（s₀+s₁）
由題意可知，各個點之間的時間間隔為T=

1

f

，勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出C點的速度大小為：
vC=

(s1+s2)f2

16

所以動能的增量為：
△EK=

1

2

m

v

2 C

=

m(s1+s2)2f2

32

重錘下落時做勻加速運動，因此由逐差法得：
a=

(s2-s1)

4T2

=

(s2-s1)f2

4

或者從O到C根據(jù)功能關(guān)系有：
ma(s0+s1)=

1

2

m

v

2 C

解得：a=

(s1+s2)2f2

32(s0+s1)

故答案為：mg（s₀+s₁），

m(s1+s2)2f2

32

，

(s2-s1)f2

4

或

(s1+s2)2f2

32(s0+s1)

．

點評：解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理、實驗?zāi)康�，了解具體操作，同時加強應(yīng)用物理規(guī)律處理實驗問題的能力．