Question

【題目】霧霾天氣容易給人們的正常出行造成不良影響。在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度勻速行駛。于是，司機緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖線。求：

(1)若小汽車剎車正常，通過計算判定兩車是否發(fā)生追尾；

(2)若小汽車剎車失靈時，小汽車司機立即向卡車司機發(fā)出信號，忽略信號傳輸時間和卡車司機反應時間，卡車至少以多大加速度行駛，才能避免兩車相撞。

Answer 1

【答案】(1)不會(2)0.83m/s2

【解析】

(1)若小汽車剎車正常，由圖知小汽車剎車的加速度大小

a1==10m/s2

兩車速度相等時，小汽車剎車所用時間

t1==2s

小汽車位移

x1==40m

卡車位移

x2=v1t1=20m

因為x1＜x2＋30m，所以兩車不會發(fā)生追尾

(2)由圖可得，t0=1s時，小汽車剎車失靈，此時小汽車速度大小v2=20m/s，此后小汽車加速度大小

a2=m/s2=2.5m/s2

設卡車加速度大小為a3時，兩車恰好不相撞，設此時卡車加速時間t后兩車速度相等，均為v，則有

v=v2－a2t=v1＋a3t

卡車位移

x2′=v1t0＋t

小汽車位移

x1′=t0＋t

則有

x1′－x2′=30m

解得

a3≈0.83m/s2。