現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬有引力常量為G.求:
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到運(yùn)動(dòng)周期為T’,且Tn:T=1:
N
(N>1)
,為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物質(zhì)--暗物質(zhì),作為一種簡化的模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì),而不考慮其他暗物質(zhì)的影響,試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.
(1)由萬有引力提供向心力有:
GM2
L2
=M?
L
2
?
4π2
T2
  ①
解得T=πL
2L
GM

(2)設(shè)暗物的密度為ρ,質(zhì)量為m,則
m=ρ?
4
3
π(
L
2
)3=πρ?
L3
6

再由萬有引力提供向心力有:
GM2
L2
+
GMm
(
L
2
)
2
=M?
L
2
?
4π2
Tn2
 ②
得:
M
M+4m
=(
Tn
T
)2=
1
N

m=πρ?
L3
6
代入上式解得:
  ρ=
3(N-1)M
L3

答:
(1)該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T=πL
2L
GM

(2)該星系間這種暗物質(zhì)的密度為ρ=
3(N-1)M
L3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對它們的研究,使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識,雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定:該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算;
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測,且T觀測:T計(jì)算=1:
N
(N>1).為了解釋T觀測與T計(jì)算的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬有引力常量為G.求:
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到運(yùn)動(dòng)周期為T’,且Tn:T=1:
N
(N>1)
,為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物質(zhì)--暗物質(zhì),作為一種簡化的模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì),而不考慮其他暗物質(zhì)的影響,試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡的長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對它們的研究,使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識.雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者間相距2L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).已知引力常量為G,則:
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T;
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到運(yùn)動(dòng)周期為T′,為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化的模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì),而不考慮其它暗物質(zhì)的影響,并假定暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律.試根據(jù)這一模型計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T′.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?延吉市模擬)經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡的長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對它們的研究,使我們對宇宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識.雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體組成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者間距L,它們正圍繞著兩者連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期T;
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動(dòng)周期為T’,為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型,我們我們假定在以兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì),而不考慮其它暗物質(zhì)的影響,并假設(shè)暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律.試根據(jù)這一模型計(jì)算雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T’.

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科目:高中物理 來源: 題型:

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬有引力常量為G.求:
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T;
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測到運(yùn)動(dòng)周期為T′,為了解釋兩者的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化的模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì),而不考慮其它暗物質(zhì)的影響,并假定暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律.試根據(jù)這一模型計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T′.

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