Question

20．如圖所示，軌道A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，在軌道A上衛(wèi)星的速度為v_A，在軌道C上衛(wèi)星的速度為v_C，在軌道B上P點(diǎn)衛(wèi)星的速度為v_P，在軌道B上Q點(diǎn)衛(wèi)星的速度為v_Q以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小
• B． v_P＞v_A＞v_C＞v_Q
• C． 衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P時(shí)的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)的向心加速度是相等的
• D． 衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力做功判斷速度的變化；根據(jù)線速度與軌道半徑的關(guān)系比較在圓軌道的速度大小，結(jié)合變軌的原理判斷各點(diǎn)的速度大小．抓住在同一點(diǎn)所受的萬有引力大小相等，得出加速度大小相等．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)過程中，萬有引力做負(fù)功，速度減小，故A正確．
B、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，在軌道A上的速度v_A＞v_C，從A軌道進(jìn)入B軌道，需加速，可知v_p＞v_A，從B軌道進(jìn)入C軌道，需要在Q點(diǎn)加速，可知v_C＞v_Q，則v_p＞v_A＞v_C＞v_Q，故B正確．
C、衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)和在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，所受的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等，但是軌道A上P點(diǎn)的速度小于軌道B上P點(diǎn)的速度，則向心加速度不等，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力等于在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，知道變軌時(shí)，萬有引力與向心力大小不等，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力等于向心力．