Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上O處放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電荷的小物體．勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與小物體接觸（未固定），彈簧水平且無形變．O點(diǎn)左側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為．用水平力F緩慢向右推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g．則（　　）

A. 撤去F后，物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大

B. 撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C. 物體離開彈簧時(shí)速率為

D. 撤去F后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為4mgx0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 撤去F后，物體回到O之前水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，加速度先減小后增大，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力的合力大小相等、方向相反時(shí)，加速度為零，速度最大。故A錯(cuò)誤。

B. 撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得：物體的加速度為

故B正確。

C. 物塊進(jìn)入電場區(qū)域后，受到的電場力：

所以在豎直方向上，物塊受到的支持力：

此時(shí)物體受到的摩擦力：

物塊此時(shí)的加速度：

物塊進(jìn)入電場的區(qū)域后豎直方向的摩擦力不變，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

x=4x0-x0=3x0

由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式：

可得物體離開彈簧時(shí)速率為：

故C正確。

D. 物塊進(jìn)入電場前受到的摩擦力： ，物塊進(jìn)入電場區(qū)域后受到的摩擦力： ，所以撤去F后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：

故D錯(cuò)誤。