Question

如圖所示，圓柱形絕熱氣缸（設(shè)其足夠長(zhǎng)）固定于水平面上，缸內(nèi)用絕熱活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P₀，電源和電熱絲構(gòu)成回路．可以對(duì)氣體緩慢加熱．開始時(shí)，電路未接通，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，封閉氣體的溫度為T₁．現(xiàn)用兩種方法使氣缸內(nèi)氣體溫度，均由T₁緩慢升高到T₂．第一次先將活塞固定，接通電路后電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q₁；第二次活塞不固定．可以緩慢自由移動(dòng)，接通電路后電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q₂．
①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明Q₁和Q₂哪個(gè)大些？
②求第二種情況下氣缸內(nèi)氣體溫度由T₁升高到T₂的過(guò)程中，活塞移動(dòng)的距離L．

Answer 1

分析：（1）由熱力學(xué)第一定律判斷吸收熱量的多少．
（2）由熱力學(xué)第一定律求出氣體對(duì)活塞做功，再根據(jù)功的公式求活塞移動(dòng)的距離L．

解答：解：（1）第一次將活塞固定，氣體發(fā)生等容變化，吸收的熱量，用于增加氣體的內(nèi)能，△U₁=Q₁
第二次活塞不固定，氣體發(fā)生等壓變化，吸收的熱量，用于增加氣體的內(nèi)能和對(duì)外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，則Q₁＜Q₂．
（2）由上題結(jié)果知：|W₂|=Q₂-Q₁
氣體對(duì)外做功|W₂|=P₀SL
聯(lián)立解得，L=

Q2-Q1

P0S

答：
（1）通過(guò)計(jì)算得知Q₂大．
（2）活塞移動(dòng)的距離L為

Q2-Q1

P0S

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，知道公式中各量的正負(fù)及其物理意義．