【題目】為提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費系統(tǒng) ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過 ETC 通道和人工收費通道(MTC)駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費島口x=60m， 收費島總長度 d=40m，兩輛汽車同時以相同的速度 v1=72km/h 經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減 速運動。甲車減速至 v2=18km/h 后，勻速行駛到中心線即可完成繳費，自動欄桿打開放行；乙車剛好到收費島中心線收費窗口停下，經(jīng)過 t0=20s 的時間繳費成功，人工欄打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度 v1后沿直線勻速行駛，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收費通道和 ETC 通道打開欄桿放行的時間差；

(2)兩輛汽車駛離收費站后相距的最遠距離。

【答案】(1)21s；(2)455m

【解析】

(1)根據(jù)勻變速直線運動的基本公式求出ETC通道勻減速時間和位移，再求出勻速時間，即為即為甲甲車從減速到欄桿打開的總時間；在人工收費通道勻減速時間和繳費時間之和，即為從減速到欄桿打開的總時間，即可求出總時間；

(2)當乙車從收費通道中心線出發(fā)加速到v1=72km/h，與甲車達到共同速度，此時兩車相距最遠。

(1) v1=72km/h=20m/s，v2=18km/h=5m/s，乙車減速過程中，根據(jù)

可得，減速時的加速度

甲車減速度到v2所用時間所用時間t1

這段時間的位移

接下來勻速運動的時間

甲車從減速到欄桿打開的總時間為

乙減速度時間

乙車從減速到打開欄桿的總時間為

人工收費通道和 ETC 通道打開欄桿放行的時間差

(2) 乙車與甲車達到共同速度，此時兩車相距最遠。乙車通過中心線后加速時間

加速度的距離

甲車加速度的時間

加速的距離

接下來甲勻速的時間

甲勻速度的位移

因此，兩車最遠距離

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi),緊挨著的三個“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，它們的邊界都是半徑為a的圓，每個圓的端點處的切線要么與x軸平行，要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點,①②區(qū)域在A點平滑連接,②③區(qū)域在C點平滑連接．大量質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標原點O以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x軸、y軸方向），它們只要在磁場中運動,軌道半徑就都為a．在y≤－a的區(qū)域，存在場強為E的沿－x 方向的勻強電場．整個裝置在真空中，不計粒子重力和粒子之間的相互作用．求：

（1）粒子從O點出射時的速率v0；

（2）這群粒子中，從O點射出至運動到x軸上的最長時間；

（3）這群粒子到達y軸上的區(qū)域范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(1)在“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量m=1.00 kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖所示。相鄰計數(shù)點時間間隔為0.04 s，P為紙帶運動的起點，從P點到打下B點過程中物體重力勢能的減少ΔEp=________J，在此過程中物體動能的增加量ΔEk=________J。（已知當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=9.80 m/s2，答案保留三位有效數(shù)字）

(2)用v表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出－h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“霧霾”天氣對人們的出行造成很大影響，我國已加大對“霧霾”天氣的治理力度。加強對空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測。PM2.5指空氣中直輕小于2.5m的懸浮顆粒物，它飄浮在空氣中做無規(guī)則運動（不考慮空氣的對流），很難自然沉降到地面，吸入后會進入血液，對人體造成危害。下列說法正確的是（ ）

A.PM2.5在空氣中的運動屬于分子的熱運動

B.PM2.5微粒的無規(guī)則運動反映了分子運動的無規(guī)則性

C.周圍大量分子對PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無規(guī)則運動

D.溫度越低，PM2.5的運動越激烈，“霧霾”天氣越多

E.在同樣的環(huán)境條件下，PM2.5微粒越小，其無規(guī)則運動越劇烈

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為的兩物塊疊放在一起，以一定的初速度一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面上滑。已知B與斜面間的動摩擦因數(shù) ， 則( )

A.整體在上滑的過程中處于失重狀態(tài)

B.整體在上滑到最高點后將停止運動

C.兩物塊之間的摩擦力在上滑與下滑過程中大小相等

D.在上滑過程中兩物塊之間的摩擦力大于在下滑過程中的摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，當對斜面施加水平力F后，物塊恰好作自由落體運動。不計一切摩擦，下列說法正確的是（　　）

A.物塊與斜面之間的彈力大小為mgcosθ

B.水平面對M的支持力大小為

C.斜面的加速度大小為

D.水平力的大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長為L，質(zhì)量為m的導體棒。在導體棒中通以電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，下列外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向正確的是（　�。�

A.，方向水平向右

B.，方向垂直斜面向下

C.，方向豎直向下

D.，方向豎直向上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺和多個質(zhì)量已知且相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系。

(1)某同學將彈簧平放在水平桌面上量出彈簧的自然長度，然后按照圖甲進行實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖，作出如圖乙所示的圖象，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知圖線不通過原點，其原因是______________

(2)由圖乙知該彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2)。

(3)實驗中用兩根不同的輕彈簧a和b進行實驗，畫出彈簧彈力F與彈簧的長度L的關(guān)系圖象如圖丙所示，下列說法正確的是_________

A．a的勁度系數(shù)比b的大

B．a的勁度系數(shù)比b的小

C．a的原長比b的大

D．兩個彈簧相比，用b彈簧制作的彈簧秤，靈敏度更高

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電火花打點計時器使用_____（選填“直流”或“交流”）電源，電壓為______V．當電源的頻率為50Hz時，打點計時器每隔______s打一個點。在“探究小車運動規(guī)律”的實驗中，得到一條紙帶如圖所示。從比較清晰的點起，每五個點取作一個計數(shù)點，分別標明A，B，C，D，E，…，量得相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖所示，打D點的瞬間，紙帶的速度大小為______m/s。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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