Question

如圖，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)_1­和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，求

（1）m₂上升的高度是多少？

（2）此時(shí)平板受到人對(duì)其的托力為多大？

                                                                                           

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）掛上重物后，設(shè)上面的彈簧伸長(zhǎng)x₁，下面的彈簧伸長(zhǎng)x₂

對(duì)m₁、m₂所組成的整體，有：  

 對(duì)m₂ 有          

平板把m₂托起后，m₂上升的高度為 

（2）用力托起后，上面的彈簧必伸長(zhǎng)，下面的彈簧必縮短，設(shè)形變量為x，人對(duì)m的托力為F，

對(duì)m₁、m₂、m所組成的整體，有  

對(duì)m₁ 有    

聯(lián)立解出 或