Question

12．同步衛(wèi)星軌道半徑為r，運行速率為v₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a₂，線速度為v₂；地球半徑為R．則下列關系式正確的是（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{r}{R}$）²
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{r}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉的角速度相等，根據a=rω²得出物體隨地球自轉的向心加速度與同步衛(wèi)星的加速度之比．根據萬有引力提供向心力求出線速度與軌道半徑的關系，從而求出近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的線速度之比

解答 解：A、同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉的角速度相等，根據a=rω²得，a₁：a₂=r：R．故A正確，B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$．故C錯誤D正確
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用