【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定金屬導(dǎo)軌框架abcd，ab邊和cd邊與bc邊的夾角均為。bc邊水平，且長(zhǎng)度，電阻，其余兩邊電阻不計(jì)。整個(gè)導(dǎo)軌框架處在方向垂直導(dǎo)軌平面且水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T�，F(xiàn)有一長(zhǎng)也為、質(zhì)量的電阻不計(jì)的金屬棒，在外力作用下從緊貼導(dǎo)軌bc處(豎直坐標(biāo)軸處)以某一初速度沿框架豎直向上活動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且脫離導(dǎo)軌前bc邊消耗的電功率不變，不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦。(，)求:

（1）金屬棒在脫離導(dǎo)軌前其運(yùn)動(dòng)速度v隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系式:

（2）金屬棒從運(yùn)動(dòng)到過(guò)程中bc中產(chǎn)生的焦耳熱和外力做的功。

【答案】（1）（1-1.5x）v=1 ; （2）0.5J；3J

【解析】

（1）設(shè)某時(shí)刻金屬棒運(yùn)動(dòng)到距離bc邊x的位置，且此時(shí)金屬棒的速度為v，則由幾何關(guān)系可知導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為：，

則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=0.8×(1-1.5x)v；

此時(shí)bc邊消耗的電功率：

聯(lián)立解得：（1-1.5x）v=1

（2）由（1-1.5x）v=1可知，若建立函數(shù)關(guān)系，即為： 圖像如圖；

則當(dāng)x從0-0.5m時(shí)所用的時(shí)間等于圖像與坐標(biāo)軸圍成的“面積”，大小為

則bc中產(chǎn)生的焦耳熱

當(dāng)金屬棒在x=0位置時(shí)的速度v0=1m/s；到達(dá)x=0.5m位置時(shí)的速度v1=4m/s；

則由動(dòng)能定理： ，其中的W安=Q

解得WF=3J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域abcd，其中心位于原點(diǎn)O，邊界分別平行于x軸和y軸，P、Q、M、N是邊界與x軸和y軸的交點(diǎn)。區(qū)域內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與x軸正方向相同。區(qū)域外為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面向內(nèi)。一帶正電的粒子從原點(diǎn)O靜止釋放后，從P點(diǎn)射出電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從Q點(diǎn)射入電場(chǎng)。不計(jì)重力。

（1）求該粒子從P點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（2）該粒子從原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間第一次到達(dá)正方形區(qū)域在第一象限的端點(diǎn)a，求這段時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ處于豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌右端接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置。并與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)使金屬棒以某初速度水平向左運(yùn)動(dòng)。它先后經(jīng)過(guò)位置a、b后，到達(dá)位置c處剛好靜止。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬棒經(jīng)過(guò)a、b處的速度分別為、，a、b間距離等于b、c間距離，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 金屬棒運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)的加速度大小為

B. 金屬棒運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)通過(guò)電阻R的電流方向由N指向Q

C. 金屬棒在a→b過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量是b→c的2倍

D. 金屬棒在a處的速度是其在b處速度的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一檔板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m．給小球一水平向右的瞬時(shí)速度V，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），最低點(diǎn)瞬時(shí)速度必須滿(mǎn)足

A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)管AB內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì)，加工成如圖所示形狀，長(zhǎng)L＝0.8 m的BD段固定在豎直平面內(nèi)，其B端與半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接，CD段是半徑R＝0.4 m的圓弧，AC段在水平面上，管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。開(kāi)始b球靜止，a球以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與b球發(fā)生彈性碰撞之后，b球能夠通過(guò)軌道最高點(diǎn)P，a球則滑回AC段從細(xì)管的A點(diǎn)滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，）

(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大��；

(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；

(3)若v0未知，v0的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器是現(xiàn)代高能物理研究中用來(lái)加速帶電粒子的常用裝置。圖1為回旋加速器原理示意圖，置于高真空中的兩個(gè)半徑為R的D形金屬盒，盒內(nèi)存在與盒面垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩盒間的距離很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間極短可以忽略不計(jì)。位于D形盒中心A處的粒子源能產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通過(guò)兩盒間被加速，經(jīng)狹縫進(jìn)入盒內(nèi)磁場(chǎng)。兩盒間的加速電壓按圖2所示的余弦規(guī)律變化，其最大值為U0。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。已知t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子每次通過(guò)狹縫時(shí)都能被最大電壓加速。求

(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0；

(2)t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子第1次和第2次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比；

(3) 與時(shí)刻產(chǎn)生的粒子到達(dá)出口處的時(shí)間差。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸

長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，記為O1；

②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的大小和方向；

③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O1，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F3的大小和方向；

④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；

⑥比較F3和F的一致程度．

（1）下列說(shuō)法中正確的是________．

A.應(yīng)使橡皮條與兩繩夾角的平分線(xiàn)在同一直線(xiàn)上

B.為了便于計(jì)算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45°、90°等特殊角度

C.系在橡皮條末端的兩繩要一樣長(zhǎng)

D.同時(shí)改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，結(jié)點(diǎn)可能保持在位置O1

（2）改變F1、F2，重復(fù)步驟①至⑥進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，記下結(jié)點(diǎn)位置O2，位置O2________（選填“必須”或“不必”）與位置O1相同．

（3）實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；兩個(gè)力的大小分別為：F1＝3.0N,F2＝3.5N．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作出F1和F2的合力（____），測(cè)得合力F＝____N

（4）實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉，兩繩夾角小于90°，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程，另一個(gè)超過(guò)量程的一半．請(qǐng)說(shuō)明這樣操作________（選填“合理”或“不合理”），理由是________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.大量電荷量為–q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng).若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其它粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走而不影響原來(lái)的電場(chǎng)分布.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條直線(xiàn)上

B. 到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角θ越大

C. 能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU

D. 若U< ，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連：彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放：小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．回答下列問(wèn)題：

（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g．為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量中的 （填正確答案標(biāo)號(hào)）．

A．小球的質(zhì)量m

B．彈簧原長(zhǎng)l0

C．彈簧的壓縮量△x

D．桌面到地面的高度h

E．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s

（2）用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek= ．

（3）由圖（b）中給出的直線(xiàn)關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與△x的 次方成正比．

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