(16分)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO, AB段水平放置,長(zhǎng)為4 m,BCO段彎曲且光滑,軌道在O點(diǎn)的曲率半徑為1.5 m;一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上,圓環(huán)與軌道AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下,從A(-7,2)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F,水平飛出后經(jīng)過D(6,3)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:
⑴圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
⑵恒力F的大小;
⑶圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(1)30N,方向豎直向上 (2)F=10N (3)
解析試題分析:(1)圓環(huán)從O到D過程中做平拋運(yùn)動(dòng)
(1分) (1分)
讀圖知:x=6m、y=3m, 所以 v0=m/s (1分)
到達(dá)O點(diǎn)時(shí):根據(jù)向心力公式 = (2分)
代入數(shù)據(jù),得 FN=30N (1分)
根據(jù)牛頓第三定律得,對(duì)軌道的壓力為30N,方向豎直向上 (1分)
(2)圓環(huán)從A到O過程中,根據(jù)動(dòng)能定理 有
(3分)
代入數(shù)據(jù),得F=10N (1分)
(3)圓環(huán)從A到B過程中,根據(jù)牛頓第二定律 有
(2分)
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 有 (2分)
代入數(shù)據(jù),得時(shí)間s (1分)
考點(diǎn):本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上,如圖12所示.阻值r=0.5 Ω,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安;
(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時(shí)的加速度a;
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理,WG-W安= ,….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,在一輛靜止的小車上,豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的U形管,U形管的豎直部分與水平部分的長(zhǎng)度均為l,管內(nèi)裝有水銀,兩管內(nèi)水銀面距管口均為,F(xiàn)將U形管的左端封閉,并讓小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中U形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為。已知重力加速度為g,水銀的密度為ρ,大氣壓強(qiáng)為p0=ρgl,環(huán)境溫度保持不變,求
(。┳蠊苤蟹忾]氣體的壓強(qiáng)p;
(ⅱ)小車的加速度a。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
根據(jù)玻爾理論,電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)可以看作是僅在庫(kù)侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,靜電力常量為k。
(1)電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),可等效為環(huán)形電流,試計(jì)算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及形成的等效電流的大小;
(2)氫原子在不同的能量狀態(tài),對(duì)應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑滿足rn=n2r1,其中n為量子數(shù),即軌道序號(hào),rn為電子處于第n軌道時(shí)的軌道半徑。電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En為電子動(dòng)能與“電子-原子核”這個(gè)系統(tǒng)電勢(shì)能的總和。理論證明,系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r存在關(guān)系:Ep=-k(以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn))。請(qǐng)根據(jù)以上條件完成下面的問題。
①試證明電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En和電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E1滿足關(guān)系式
②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動(dòng)的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量,恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離,即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動(dòng)能改變,試求氫原子乙電離后電子的動(dòng)能。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)中國(guó)載人航天史上的首堂太空授課,2013年6月20日上午10時(shí)開講。神舟十號(hào)航天員在天宮一號(hào)開展基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn),為全國(guó)青少年進(jìn)行太空授課;女宇航員王亞平向同學(xué)們提出了如何測(cè)質(zhì)量的問題,大家知道質(zhì)量可以用天平測(cè)量,可是在宇宙空間怎樣測(cè)量物體的質(zhì)量呢?如圖所示是采用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量空間站質(zhì)量的原理圖.若已知雙子星號(hào)宇宙飛船的質(zhì)量為3200kg,其尾部推進(jìn)器提供的平均推力為900 N,在飛船與空間站對(duì)接后,推進(jìn)器工作8 s測(cè)出飛船和空間站速度變化是1.0 m/s.則:
(1)空間站的質(zhì)量為多大?
(2)在8 s內(nèi)飛船對(duì)空間站的作用力為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(15分) 如圖所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=3 m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3 kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑接觸,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5 m,C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計(jì)空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)A、C兩點(diǎn)的高度差;
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板的最小長(zhǎng)度.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖1所示, A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道,AB段、CD段均為半徑R=1.6m的半圓,BC、AD段水平,AD=BC=8m。B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),
場(chǎng)強(qiáng)E=5×105V/m。質(zhì)量為m=4×10-3kg、帶電量q=+1×10-8C的小環(huán)套在軌道上。小環(huán)與軌道AD段
的動(dòng)摩擦因數(shù)為,與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì),F(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度
v0=4m/s,且在沿軌道AD段運(yùn)動(dòng)過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如
圖2)作用,小環(huán)第一次到A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道剛好無壓力。不計(jì)小環(huán)大小,g取10m/s2。求:
(1)小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到A時(shí)的速度多大?
(2)小環(huán)第一次回到D點(diǎn)時(shí)速度多大?
(3)小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài),此時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖,水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,一個(gè)帶電小球質(zhì)量為m,輕質(zhì)的絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),靜止時(shí)小球位于A點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成37°角,重力加速度為g,(sin370=0.6;cos370=0.8)求:
(1)小球帶何種電荷?電荷量多少?
(2)現(xiàn)將小球拉回到豎直方向(圖中B點(diǎn)),后由靜止釋放,小球通過A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小是多少?
(3)若將小球到水平方向(圖中C點(diǎn))由靜止釋放,則小球通過A點(diǎn)位置時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(13分)如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的實(shí)物圖片,可將過山車的一部分運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圖中的模型圖。模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.0m,該光滑圓形軌道固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的Q點(diǎn),圓形軌道的最高點(diǎn)A與傾斜軌道上的P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接,F(xiàn)使質(zhì)量為m的小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度v0=12m/s沿斜面向下運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則:
(1)小車在A點(diǎn)的速度為多大?(結(jié)果用根式表示)
(2)小車在圓形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最大壓力為多少?
(3)求斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大?(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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