Question

如圖甲所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L．令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數(shù)圖象可能是圖乙中的哪一個？（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．再根據(jù)E=BLv和I=

E

R

求出感應(yīng)電流與時間的關(guān)系式．分三段研究：線框進入磁場、完全進入磁場、穿出磁場．

解答：解：分三段研究：
線框進入磁場的過程：磁通量增加，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，電流為正值；感應(yīng)電流大小I=

BLv

R

=

BLa

R

t，則知，I與t成正比；設(shè)此過程所用時間為t₀，則有  L=

1

2

a

t

2 0

，得t0=

2L a

（a是線框的加速度）
線框完全進入磁場的過程中，穿過線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．根據(jù)運動學規(guī)律知，此過程所用時間為（

2

-1）t₀=0.4t₀；
線框穿出磁場的過程：磁通量減小，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，電流為負值；感應(yīng)電流大小I=-

BLv

R

=-

BLa

R

t．此過程所用時間為（

3

-

2

）t₀=0.32t₀；根據(jù)數(shù)學知識分析得知，D正確．
故選D

點評：本題根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，確定出電流的正負，根據(jù)E=BLv和歐姆定律得到電流的表達式，再選擇圖象，是常用的方法和思路．