Question

6．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n₁=500匝，副線圈匝數(shù)n₂=100匝，原線圈中接一交變電源，交變電源電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）副線圈中接一電動機內(nèi)阻為10Ω，電流表A₂示數(shù)為1A．電表對電路的影響忽略不計，則下列說法正確的是（　　）

• A． 此交流電的頻率為100Hz
• B． 此電動機輸出功率為44W
• C． 電流表A₁示數(shù)為0.2A
• D． 如果電動機被卡住而不損壞，則電源的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?.4倍

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結(jié)論

解答 解：A、根據(jù)交變電源電壓的瞬時值表達式，知ω=100π，頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A錯誤；
B、原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{100}{500}×220=44V$，輸入給電動機的電功率${U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=44×1=44W$，電動機內(nèi)阻消耗的功率${I}_{2}^{2}r={1}_{\;}^{2}×10=10W$，電動機的輸出功率${P}_{出}^{\;}=44-10=34W$，故B錯誤；
C、根據(jù)輸入功率等于輸出功率${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$，電流表${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{44×1}{220}=0.2A$，故C正確；
D、如果電動機被卡住而不損壞，電源輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{r}=\frac{4{4}_{\;}^{2}}{10}=193.6W$，電源的輸出功率為原來的$\frac{193.6}{44}=4.4$倍，故D正確；
故選：CD

點評 掌握住理想變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比與匝數(shù)成反比，功率相等，本題即可得到解決