Question

如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₁時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₂時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（　　）

A．U₁：U₂=1：8

B．U₁：U₂=1：4

C．U₁：U₂=1：2

D．U₁：U₂=1：1

Answer 1

分析：帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，將合運(yùn)動(dòng)沿著平行平板和垂直平板方向正交分解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式求解．

解答：解：帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，將合運(yùn)動(dòng)沿著平行平板和垂直平板方向正交分解，有
x=v₀t
y=

1

2

at2
a=

qU

md

解得
U=

2y v 2 0 md

qx2

∝

y

x2

故

U1

U2

=

y1 x 2 1

y2 x 2 2

=

1

8

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解出電壓的一般表達(dá)式，然后再進(jìn)行分析討論．