Question

8．長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖乙所示輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為多少？

Answer 1

分析 繩子在下滑過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒；由機械能守恒定律可求得繩子離開滑輪的瞬間的速度．

解答 解：以開始時繩子的最下端為零勢能面，則繩子在整個下落過程中，減小的重力勢能為：
△E_P=2×$\frac{1}{2}$mg×$\frac{L}{4}$-0=$\frac{1}{4}$mgL
則由機械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv²-0=△E_P；
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
答：當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應(yīng)用，要注意本題中繩子不能看成質(zhì)點，所以重力勢能的減小量時要抓住重心下降的高度求解．